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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

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6. Calcule los siguientes límites
e) lim⁡x→0ex−1x\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-1}{x}

Respuesta

Queremos calcular este límite:

lim⁡x→0ex−1x\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-1}{x}

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo... y esto es un regalo de calcular 😍

lim⁡x→0ex1=1\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}}{1} = 1

Lisssto! 😊
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